1946 da İstanbul da doğdu. Tiyatro?ya 1959 da ?Adana Belediyesi Çocuk Tiyatrosu?nda başladı.1966 da Adana Şehir Tiyatrosu?nda profesyonel oldu.Sezon sonunda tiyatro dönemin Belediye başkanı Ali Sepici tarafından kapanınca,Adanalı arkadaşları ile kurduğu toplulukla oyunlar sergilemeğe başladı.Belediyeye başvurarak tiyatro binasının yanında bulunan ??Ziya paşa Oda Tiyatrosunun kendilerine tahsisini istediler. Belediyenin onayı ile tiyatro salonunda çalışmalarına başladılar.
Cahit Atay?ın yazdığı ?Ana Hanım Kız Hanım?? adlı oyununun galası yapılacağı gün, Belediye Başkanı Ali Sepici galanın ertelenmesini istedi. Gerekçe olarak da oyunun belediye yetkilileri tarafından denetleneceğini söyledi. Tiyatro salonunun belediye tarafından mühürleneceği duyumunu alan gençler, tiyatro salonundan çıkmayarak, gece gündüz salonda nöbet tutmaya başladılar. Bir hafta sonra Ali Sepici oyunu sergileyebileceklerini söyledi. O gün gönül huzurluğu içinde evlerine giden genç oyuncular, ertesi sabah geldiklerinde ?Ziya paşa Oda Tiyatrosu? binasının enkazı ile karşılaştılar. Tiyatro binası gece, Ali Sepicinin emriyle kazma kürek yıkılmıştı!..
Zeki Göker bu olaydan sonra, Ceyhan Belediye Başkanı Şahin Özbilen tarafından Ceyhan?a davet edildi ve Adana da yıkılan tiyatroyu, Ceyhan da sürdürmelerini önerdi. Böylece Türkiye?nin İlk Ödenekli İlçe tiyatrosu olan ??CEYHAN BELEDİYESİ ŞEHİR TİYATROSU? kuruldu. Üç sene yaşayan tiyatroda Zeki Göker, ??Duvarların Ötesi, Ana Hanım Kız Hanım, Karaların Memedleri, Güneşte On Kişi, Cengiz Han?ın Bisikleti, Borusunu Öttüren, Bir Delinin Hatıra Defteri? gibi oyunları yönetti ve oynadı. 1970 de tekrar Adana ya döndü ve arkadaşları ile beraber ?ÇUKUROVA BÖLGE TİYATROSU? nu kurdu ??Dilleri Olsaydı, Keşanlı Ali Destanı? ve ?Yaşar Kemal?in yazdığı ?TENEKE? adlı oyunları yönetti ve oynadı.. Ancak ?TENEKE? nin oynanmasından tedirgin olan çevreler vardı ve oyuna sürekli saldırılar düzenleniyordu. Her türlü saldırıya göğüs geren ?ÇUKUROVA BÖLGE TİYATROSU? nun genç oyuncuları oyunu, çevredeki İl ve ilçelerde sergilediler.
1971 de ?Ankara Birlik Tiyatrosunu? kurdu.
İlk dört sene, Aziz Nesin?in ?Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz? ve Muzaffer İzgü ile ortaklaşa yazdığı ?Kara Düzen? ve ?Yeniden Doğarız Ölümlerde? adlı oyunlarla Anadolu turneleri yaptı. Daha sonra Ankara da salon tutarak hem Ankara da ki oyunları hem de Anadolu turnelerini sürdürdü. Bu dönemde, ?Özgürlüğün Bedeli, Güneşin Katli, Teneke? adlı oyunları yönetti ve oynadı.
1978 de gene Ankara da ?Eti sanat Merkezi?ni kurdu ve Maltepe Eti Sineması salonunda çalışmalara başladı. Muzaffer İzgü ile ortaklaşa yazdıklar ??Davulun Sesi? adlı oyunu yönetti ve oynadı.12 Eylül 1980 darbesi nedeniyle salon kapatıldı ve iki sene tiyatro yapamadı.1982 de tekrar Anadolu turneleri ile başladı çalışmalarına. İki senelik turne sonucu tekrar Ankara da ??Cep Sineması? nı kiralayarak, ?Şölen Sanat? Merkezini kurdu.??Hastane mi Kestanemi? adlı oyunu yönetti ve oynadı. Ardından ?Batı Sineması? salonunda ?Bir İsyancının Savunması? adlı oyunda oynadı.
1988 de ?Ankara Birlik Tiyatrosu?nun merkezini İstanbul?a taşıdı.
İki yıl tiyatronun yanı sıra Yeşilçam da çalıştı. Tarık Akan ile ??Kimlik?, Halil Ergün ile ??Deniz Kızı?, Mahmut Hekimoğlu ile??Evlerden Biri? adlı filmlerde oynadı.
Senaryosunu yazdığı ??Karınca Katarı, Sürgün, Kurt Payı, Bir Irmağa Yolculuk? adlı filmlerde rol aldı. Bu arada yazdığı ?İcraatın İçinden İnsan Manzaraları? adlı oyunla İstanbul içi turneler yaptı. Ardından, yönetip oynadığı ?Pir Sultan Abdal? ülke çapında büyük yankılar uyandırdı. Türkiye de, Valiler tarafından en çok yasaklanan ama mahkeme kararları ile oynanan oyun oldu.
1992 de Koca Mustafa Paşa Özlem Sineması?nı restore edip, Ankara Birlik Tiyatrosu ile etkinliklerini burada sürdürmeğe başladı. Maksim Gorki – Bertolt Brecht?in ??Ana?, Muzaffer İzgü?nün ??Üç Kuruşluk Diktatör? kendi yazdığı ??Haziranda Ölmek Zor? adlı oyunları yönetti ve oynadı.1994 de Sultan Ahmet Cezaevi?ni, Kültür Merkezine dönüştürmek amacı ile yaptığı ?Sultan Ahmet Şimdi Özgür? projesini gerçekleştirdi.
Cezaevi avlusunda kurulan sahne ve salonda her gün konserler veriliyor, nitelikli yerli filmler oynatılıyor, paneller, sergiler düzenleniyordu.
Ankara Birlik Tiyatrosu?nun da oyunlarını sergilediği ve basının büyük ilgi gösterdiği etkinlikler, bir ay sonra polis tarafından yasaklandı ve salonun kapısına kilit vuruldu. Bu arada Koca Mustafa Paşadaki salonda mahkeme tarafından kapatıldı. (ABT KÜLTÜR MERKEZİ)
Tekrar salonsuz kalan Ankara Birlik Tiyatrosu ve Zeki Göker, gelen davetler üzerine Avrupa turnelerine başladı. Dört yıl üst üste yılda üç ay Avrupa?nın beş ülkesinde (Almanya, Fransa, İngiltere, Hollanda, Avusturya) oyunlarını sergiledi.
(Pir Sultan Abdal, Ana, Haziranda Ölmek Zor, Güneşten Bir Parça, Ben Devletim Oynatmam)
1997 de İstanbul, Aksaray da ki eski TÖS (Türkiye Öğretmenler Sendikası)
12 Eylül den bu yana kapalı duran salonunu kiralayıp, restore ederek, üç yüz kişili ??ABT SANAT EVİ? ni açtı. Burada da Yılmaz Güney?in yaşam öyküsünden oyunlaştırdığı ??Bir Güzel Çirkin Kral?, ??Karanlıkta Işık Damlaları? İlyas Salmanla oynadığı ??Gurbet Kuşları? ve ??Canavar Cafer, Tiyatrocu? adlı oyunları yönetti ve hem Anadolu da hem de Avrupa da sergiledi.
Yılmaz Güney?in yaşam öyküsünden oyunlaştırdığı ??BİR GÜZEL ÇİRKİN KRAL? çıktığı turnede, tüm il ve ilçelerde Vali ve Kaymakamlar tarafından yasaklandı. Zeki Göker bunun üzerine İdare mahkemelerine başvurdu ve mahkemeleri kazanarak, yasaklanan yerlerde oyunu mahkeme kararı ile sergiledi. Şanlı Urfa valisi mahkeme kararına karşın, Danıştay?a başvurdu. Ancak oyunu Danıştay da aklayınca, oyun tam bir özgürlüğe kavuştu. Buna karşın Menemen Kaymakamı Danıştay kararını tanımayarak oyunu Menemen de yasakladı. Zeki Göker de hukuk yolları tıkandığı için, ??Avrupa İnsan Hakları Mahkemesi?ne başvurdu.
Son olarak ?Kral Çıplak? ve ?Nuhun Gemisi? adlı oyunları yazdı ,yönetti ve oynadı.
2003 yılında, yakalandığı gırtlak kanseri nedeni ile tıbbi bir operasyon geçirdi ve ses telleri alındı.
Erdek?e yerleşti. Burada ??GÜNDE DÜNÜ YAŞAMAK?? adlı oyunu yazdı, yönetti ve ses telleri alındığı için, tüm oyunu konuşmadan oynadı.
2006 yılında yakalandığı akciğer kanseri nedeniyle yaşamını yitirdi.